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如图,折叠矩形abcd,使它的边ad落在af处,f在边bc上,已知ab=8,bc=10,求ec的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:42:29
如图,折叠矩形abcd,使它的边ad落在af处,f在边bc上,已知ab=8,bc=10,求ec的长
由对折知,△ADE≌△AFE
∴ AF=AD=10 ,EF=ED
∴ 由AB²+BF²=AF² 得 BF=√(10²-8²)=6 ,CF=10-6=4
设 EC = X ,据勾股定理有
FC²+EC²=EF²=ED²
4²+X² = (8-X)²
解得 X = 3 ,即 EC=3