已知二次函数f（x）=x^2+ax+b图像的对称轴为x=1／2,且f（1）=0,数列{an}满足an=f（2n+1）-f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/07 23:42:25

已知二次函数f（x）=x^2+ax+b图像的对称轴为x=1／2,且f（1）=0,数列{an}满足an=f（2n+1）-f（2n）-1 ...
已知二次函数f（x）=x^2+ax+b图像的对称轴为x=1／2,且f（1）=0,数列{an}满足an=f（2n+1）-f（2n）-1
（1）求数列{an}的前30项
（2）若am,at（m,t属于正整数）是数列{an}中的项,试判断2am+3at是否是数列{an}中的项,并说明理由

(1)x=-a/2=1/2,a=-1
f(1)=1-1+b=0,b=0
f(x)=x^2-x
an=(2n+1)^2-(2n+1)-(2n)^2+2n-1
=4n-1
(2)2am+3at=2(4m-1)+3(4t-1)=4(2m+3t-1)-1
令p=2m+3t-1>0,是正整数
则2am+3at=ap
显然ap是数列{an}中的项

已知二次函数f（x）=x^2+ax+b图像的对称轴为x=1／2,且f（1）=0,数列{an}满足an=f（2n+1）-f 已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an) 函数f（x）的定义域为R，数列{an}满足an=f（an-1）（n∈N*且n≥2）．已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,满足f(0)=f(1/2),且f(x)的最小值是-1/8,设数列｛An}前N向设二次函数y=f（x）的图像过O(0,0),且满足-3x^2-1≤f(x)≤6x+2.数列｛an｝满足a1=1/3,an 已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),且满足f(2)=2,f(3)=6,又数列{an}的前n项和为已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件:①f(0)=f(1)② f(x)的最小值为-1/8,设数列{an}的前n项已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1）(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）- 已知函数f(x)=4^x/(4^x +2),(1)求f(0.1)+f(0.9)的值；（2）设数列{an}满足 an=f( 已知数列｛an}满足an+1=an+2,Sn是其前n项和,且S3=9,二次函数f(x)=Sn*x^2+an*x-2的图像已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*