rt:已知sinβ=cos(α+β)sinα,求证:tanβ=tanα/(1+2tan2α) ←括号里的是1加上2倍的t
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 03:47:00
rt:已知sinβ=cos(α+β)sinα,求证:tanβ=tanα/(1+2tan2α) ←括号里的是1加上2倍的tanα的平方 急,
证明:∵sinβ=cos(α+β)sinα=(cosαcosβ-sinαsinβ)sinα
=sinαcosαcosβ-sin²αsinβ
∴(1+sin²α)sinβ=sinαcosαcosβ ==>sinβ/cosβ=sinαcosα/(1+sin²α)
∴tanβ=sinαcosα/(1+sin²α)
=(sinα/cosα)[cos²α/(1+sin²α)]
=tanα/[(1+sin²α)/cos²α]
=tanα/[(cos²α+2sin²α)/cos²α]
=tanα/(1+2sin²α/cos²α)
=tanα/(1+2tan²α)
原式成立.
=sinαcosαcosβ-sin²αsinβ
∴(1+sin²α)sinβ=sinαcosαcosβ ==>sinβ/cosβ=sinαcosα/(1+sin²α)
∴tanβ=sinαcosα/(1+sin²α)
=(sinα/cosα)[cos²α/(1+sin²α)]
=tanα/[(1+sin²α)/cos²α]
=tanα/[(cos²α+2sin²α)/cos²α]
=tanα/(1+2sin²α/cos²α)
=tanα/(1+2tan²α)
原式成立.
rt:已知sinβ=cos(α+β)sinα,求证:tanβ=tanα/(1+2tan2α) ←括号里的是1加上2倍的t
已知sinα=根号3倍sinβ,tanα=3tanβ,α,β为锐角,求证:cos²α=1/4
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值
已知sinα=a*sin(α+β) (a>1),求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-a)
已知tanα,tanβ是方程x²+ax+a+1=0的两个实根,求证sin(α+β)=cos﹙α+β)
求证:tan(α/2)=(sin α)/(1+cos α)
已知tanα=2,求sin(π/4+α)/cos(π/4+α)·tan2α的值
已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α
若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ
当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ
几道高一三角函数题1求证2sinα/cosα+cosβ=tan(α+β)/2 -tan(α-β)/22化简(sinα+2