如图,已知A(5,0),B(2,3),能否在y轴上找一点C,使得△ABC为直角三角形.弱能,求出点C的坐标,弱不能,说出
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:20:15
如图,已知A(5,0),B(2,3),能否在y轴上找一点C,使得△ABC为直角三角形.弱能,求出点C的坐标,弱不能,说出理由
因为C点在y轴上,所以可以设C点的坐标为C(0,y),
(1)若连接BC,则直线BC的斜率是
kCB = (3-y)/2
直线AB的斜率是 kAB= (3-0)/(2-5) = -1
若直线BC与AB垂直,则有 kBC×kAB = -1
所以 kBC = -1/kAB = -1/-1 = 1
即有 (3-y)/2 = 1,解得 y = 1
因此,此时C点的坐标是C(0,1)
(2)若连接AC,则直线AC的斜率是kAC = (y-0)/(0-5) = - y/5
直线AB与AC垂直,则有kAC×kAB = -1
kAC = -1/kAB = -1/1 = 1
所以有 -y/5 = 1
因此 y = -5
此时,C点的坐标是C(0.-5)
(3) 若BC与AC垂直,则kBC×kAC = -1
所以有 (3-y)/2 ×(-y)/5 = -1
y^2 - 3y + 10 = 0
△ =(-3)^2 - 4×1×10 < 0
方程无解
综上,在y轴上满足条件的C点有两点,即C(0,1)和C(0,-5)
(1)若连接BC,则直线BC的斜率是
kCB = (3-y)/2
直线AB的斜率是 kAB= (3-0)/(2-5) = -1
若直线BC与AB垂直,则有 kBC×kAB = -1
所以 kBC = -1/kAB = -1/-1 = 1
即有 (3-y)/2 = 1,解得 y = 1
因此,此时C点的坐标是C(0,1)
(2)若连接AC,则直线AC的斜率是kAC = (y-0)/(0-5) = - y/5
直线AB与AC垂直,则有kAC×kAB = -1
kAC = -1/kAB = -1/1 = 1
所以有 -y/5 = 1
因此 y = -5
此时,C点的坐标是C(0.-5)
(3) 若BC与AC垂直,则kBC×kAC = -1
所以有 (3-y)/2 ×(-y)/5 = -1
y^2 - 3y + 10 = 0
△ =(-3)^2 - 4×1×10 < 0
方程无解
综上,在y轴上满足条件的C点有两点,即C(0,1)和C(0,-5)
如图,已知A(5,0),B(2,3),能否在y轴上找一点C,使得△ABC为直角三角形.弱能,求出点C的坐标,弱不能,说出
在平面直角坐标系中,已知A(2,2)B(2,-3)试在Y轴上找一点C,使三角形ABC为直角三角形,求出C点的坐标
如图,已知等腰直角三角形abc的直角顶点c在x轴上,b在y轴上 若点c的坐标为(2,0),a的坐标为(负2,负2),求点
在平面直角坐标系内,已知A(1,4) B(3,0)试在Y轴上找一点C,使△ABC为直角三角形.求C点坐标
已知点A(1,2)和B(4,-1),问能否在y轴上找到一点C,使∠ACB=90°,若不能,请说明理由;若能,求出C点的坐
已知点A(-5,0),B(3,0).(1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标.(2)在坐标平面上找
已知点A坐标为(1,2),在X,Y轴上找两点B和C,使得三角形ABC的周长最小
在平面直角坐标系中,已知点A(0,-2)和点B(-4,3)y轴上有一点C,使得三角形ABC的面积为6,则C点的坐标
已知A(-3,0),C(2,4),点B在x轴上,且AB=3,求出点B坐标,并求出△ABC的面积
已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A(-3,0),
已知A(-2,3)和B(1,4)在y轴上找一点C,使△ABC为直角三角形
已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A、C、B的坐标分别为A(-3,0)、C(1,