作业帮已知圆经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 11:41:53
已知圆经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
圆心在PQ的垂直平分线上,
直线PQ斜率k1=(3+2)/(-1-4)=-1,
PQ中点坐标M,Mx=(4-1)/2=3/2,My=(3-2)/2=1/2,
M(3/2,1/2),
线段PQ垂直平分线斜率为其负倒数,k2=1,
方程：(y-1/2)/(x-3/2)=1,
y=x-1,
设圆心坐标为C（a,a-1),
则圆方程为：（x-a)^2+(y-a+1)^2=R^2,(1)
R为圆半径,
设圆和Y轴相交于M、N两点,
取MN中点E,连结CE,
则CE⊥MN,且|NE|=|MN|/2=2√3,
|CE|为圆心的横坐标为a,
根据勾股定理,R^2=a^2+(2√3）^2,代入（1）式,
（x-a)^2+(y-a+1)^2=a^2+12,(2)
P点坐标代入（2）式,
a^2-6a+5=0,
a=1,a=5,
R^2=13,或R^2=37,
∴圆方程为：(x-1)^2+y^2=13,
或(x-5)^2+(y-4)^2=37.
直线PQ斜率k1=(3+2)/(-1-4)=-1,
PQ中点坐标M,Mx=(4-1)/2=3/2,My=(3-2)/2=1/2,
M(3/2,1/2),
线段PQ垂直平分线斜率为其负倒数,k2=1,
方程：(y-1/2)/(x-3/2)=1,
y=x-1,
设圆心坐标为C（a,a-1),
则圆方程为：（x-a)^2+(y-a+1)^2=R^2,(1)
R为圆半径,
设圆和Y轴相交于M、N两点,
取MN中点E,连结CE,
则CE⊥MN,且|NE|=|MN|/2=2√3,
|CE|为圆心的横坐标为a,
根据勾股定理,R^2=a^2+(2√3）^2,代入（1）式,
（x-a)^2+(y-a+1)^2=a^2+12,(2)
P点坐标代入（2）式,
a^2-6a+5=0,
a=1,a=5,
R^2=13,或R^2=37,
∴圆方程为：(x-1)^2+y^2=13,
或(x-5)^2+(y-4)^2=37.
已知圆经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
已知一圆过P(4,-2)、Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
已知圆c经过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,半径小于5.求圆C的方程
已知圆C经过点P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,半径小于5,求：
已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程（用圆的标准方程求解,麻烦讲清
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5求直线PQ与圆C的方程
已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,半径小于5.
已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5．
已知一圆过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y舳上截得的线段长为4倍根3,半径小于5,求直线PQ与圆C的方程
已知一圆过P（4.-2）.Q（-1.3）两点.且在y轴上截得的线段长为4分之根号3,求圆的方程.
已知一圆过点P（4,-2） Q（-1,3） 两点 ,且在y轴上截得的线段长四根号三 求圆的方程