作业帮已知圆c经过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,半径小于5.求圆C的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 07:35:16
已知圆c经过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,半径小于5.求圆C的方程
若直线L平行PQ,且L与圆c交于A,B,角AOB=90°,求直线方程
若直线L平行PQ,且L与圆c交于A,B,角AOB=90°,求直线方程
圆c：（x-1)^2+(y)^2=13,设A(x1,y1),B(x2,y2).
P（4,-2）Q（-1,3）两点连线斜率为-1,设直线L的方程为y=-x+b,
与圆C方程（x-1)^2+(y)^2=13联立消去y得：
2x^2-(2b+2)x+b^2-12=0,
则△=(2b+2) ^2-8(b^2-12)=-4b^2+8b+100>0,
X1+x2=b+1,x1x2=( b^2-12)/2.
角AOB=90°,即OA⊥OB,斜率之积等于-1,
即(y1/x1)•(y2/x2)=-1,
即x1x2+y1y2=0,
x1x2+(-x1+b)(-x2+b)=0,
2x1x2-b(x1+x2)+b^2=0,
b^2-12-b(b+1)+ b^2=0,
b^2-b-12=0,
b=4或-3.
经检验,b=4或-3都满足△>0,
∴所求直线方程为y=-x+4或y=-x-3.
P（4,-2）Q（-1,3）两点连线斜率为-1,设直线L的方程为y=-x+b,
与圆C方程（x-1)^2+(y)^2=13联立消去y得：
2x^2-(2b+2)x+b^2-12=0,
则△=(2b+2) ^2-8(b^2-12)=-4b^2+8b+100>0,
X1+x2=b+1,x1x2=( b^2-12)/2.
角AOB=90°,即OA⊥OB,斜率之积等于-1,
即(y1/x1)•(y2/x2)=-1,
即x1x2+y1y2=0,
x1x2+(-x1+b)(-x2+b)=0,
2x1x2-b(x1+x2)+b^2=0,
b^2-12-b(b+1)+ b^2=0,
b^2-b-12=0,
b=4或-3.
经检验,b=4或-3都满足△>0,
∴所求直线方程为y=-x+4或y=-x-3.
已知圆c经过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,半径小于5.求圆C的方程
已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,半径小于5.
已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5．
已知圆C经过点P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,半径小于5,求：
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5求直线PQ与圆C的方程
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y舳上截得的线段长为4倍根3,半径小于5,求直线PQ与圆C的方程
求大神解一下已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5． （1）求直线PQ与
已知圆经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
已知一圆过P(4,-2)、Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程（用圆的标准方程求解,麻烦讲清
已知一圆过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
已知圆c经过点P（4,-2),Q(-1,3).且在Y轴截得线段为4√3.求圆的方程