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设函数f(x)=lg(1+2^x+a*4^x)/3,其中a∈R,当x∈(-∞,1)时f(x)有意义,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:57:52
设函数f(x)=lg(1+2^x+a*4^x)/3,其中a∈R,当x∈(-∞,1)时f(x)有意义,求a的取值范围.
f(x)有意义,则当x0
令2^x=t,则0-(1+t)/t^2,所以只要a大于右边[设为g(t)]的最大值即可.
g(t)=-(1+t)/t^2=-(t+1/t)这是一个对勾函数.在t=2时就是最大值.即为-5/2.所以g(t)=-5/2