函数f（x）在R上既是奇函数又是减函数，且当θ∈（0，π2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 10:32:05

函数f（x）在R上既是奇函数又是减函数，且当θ∈（0，

∵函数f（x）在R上是奇函数，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0
∴f（cos2θ+2msinθ）＞f（2m+2）
∵y=f（x）是减函数，
∴cos2θ+2msinθ＜2m+2恒成立．
∴1-2sin²θ+2msinθ＜2m+2恒成立．
设t=sinθ∈[0，1]，等价于2t²-2mt+2m+1＞0在t∈[0，1]恒成立．
只要g（t）=2t²-2mt+2m+1在[0，1]的最小值大于0即可．
（1）当m＜0时，最小值为g（0）=2m+1≥0，所以可得：0＞m≥-
1
2
（2）当0≤m≤1时，最小值为g（
m
2）=-
1
2m²+2m+1≥0，所以可得：0≤m≤1
（3）当m＞1时，最小值为g（1）=2≥0恒成立，得：m＞1，
综之：m≥-
1
2为所求的范围．
故答案为：m≥-
1
2．

函数f（x）在R上既是奇函数又是减函数，且当θ∈（0，π2 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的周期是π,且当x属于[ 0,π/2 ] 定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若函数f(x)的最小正周期是π,且当x属于[-π/2,0)时定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0.π/2]时f(x)=sinx. 函数y=f（x）在其定义域R上既是奇函数,又是减函数,则y= 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的最小正周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx, 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的最小正周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,则定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的最小正周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,求定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，π2]时，f（x）=sinx 定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f（x）的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f（x）=sin 已知函数f（x）=ax+ka-x，其中a＞0且a≠1，k为常数，若f（x）在R上既是奇函数，又是减函数，则a+k的取值范定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sin