作业帮公元元年1月1日是星期几?农历几月初几?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/05 20:36:18
公元元年1月1日是星期几?农历几月初几?
是星期一 农历十二月初一（农历和公历19年重复一次 所以查询19年的倍数 也就是1995年的1月1日就可以了解公元1年的农历日期：PS不一定准确）
最常见的公式：
W = [Y-1] + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D
Y是年份数,D是这一天在这一年中的累积天数,也就是这一天在这一年中是第几天.
最好用的是蔡勒公式：
W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1
C是世纪数减一,y是年份后两位,M是月份,d是日数.1月和2月要按上一年的13月和
14月来算,这时C和y均按上一年取值.
两个公式中的[...]均指只取计算结果的整数部分.算出来的W除以7,余数是几就
是星期几.如果余数是0,则为星期日.
---------------------------------------------------------------------------
星期制度是一种有古老传统的制度.据说因为《圣经·创世纪》中规定上帝用了六
天时间创世纪,第七天休息,所以人们也就以七天为一个周期来安排自己的工作和生
活,而星期日是休息日.从实际的角度来讲,以七天为一个周期,长短也比较合适.所
以尽管中国的传统工作周期是十天（比如王勃《滕王阁序》中说的“十旬休暇”,即是
指官员的工作每十日为一个周期,第十日休假）,但后来也采取了西方的星期制度.
在日常生活中,我们常常遇到要知道某一天是星期几的问题.有时候,我们还想知
道历史上某一天是星期几.通常,解决这个方法的有效办法是看日历,但是我们总不会
随时随身带着日历,更不可能随时随身带着几千年的万年历.假如是想在计算机编程中
计算某一天是星期几,预先把一本万年历存进去就更不现实了.这时候是不是有办法通
过什么公式,从年月日推出这一天是星期几呢?
答案是肯定的.其实我们也常常在这样做.我们先举一个简单的例子.比如,知道
了2004年5月1日是星期六,那么2004年5月31日“世界无烟日”是星期几就不难推算出
来.我们可以掰着指头从1日数到31日,同时数星期,最后可以数出5月31日是星期一.
其实运用数学计算,可以不用掰指头.我们知道星期是七天一轮回的,所以5月1日是星
期六,七天之后的5月8日也是星期六.在日期上,8-1=7,正是7的倍数.同样,5月15
日、5月22日和5月29日也是星期六,它们的日期和5月1日的差值分别是14、21和28,也
都是7的倍数.那么5月31日呢?31-1=30,虽然不是7的倍数,但是31除以7,余数为2,
这就是说,5月31日的星期,是在5月1日的星期之后两天.星期六之后两天正是星期一.
这个简单的计算告诉我们计算星期的一个基本思路：首先,先要知道在想算的日子
之前的一个确定的日子是星期几,拿这一天做为推算的标准,也就是相当于一个计算的
“原点”.其次,知道想算的日子和这个确定的日子之间相差多少天,用7除这个日期
的差值,余数就表示想算的日子的星期在确定的日子的星期之后多少天.如果余数是
0,就表示这两天的星期相同.显然,如果把这个作为“原点”的日子选为星期日,那
么余数正好就等于星期几,这样计算就更方便了.
但是直接计算两天之间的天数,还是不免繁琐.比如1982年7月29日和2004年5月
1日之间相隔7947天,就不是一下子能算出来的.它包括三段时间：一,1982年7月29
日以后这一年的剩余天数；二,1983-2003这二十一个整年的全部天数；三,从2004年
元旦到5月1日经过的天数.第二段比较好算,它等于21*365+5=7670天,之所以要加
5,是因为这段时间内有5个闰年.第一段和第三段就比较麻烦了,比如第三段,需要把
5月之前的四个月的天数累加起来,再加上日期值,即31+29+31+30+1=122天.同理,第
一段需要把7月之后的五个月的天数累加起来,再加上7月剩下的天数,一共是155天.
所以总共的相隔天数是122+7670+155=7947天.
仔细想想,如果把“原点”日子的日期选为12月31日,那么第一段时间也就是一个
整年,这样一来,第一段时间和第二段时间就可以合并计算,整年的总数正好相当于两
个日子的年份差值减一.如果进一步把“原点”日子选为公元前1年12月31日（或者天文
学家所使用的公元0年12月31日）,这个整年的总数就正好是想算的日子的年份减一.这
样简化之后,就只须计算两段时间：一,这么多整年的总天数；二,想算的日子是这一
年的第几天.巧的是,按照公历的年月设置,这样反推回去,公元前1年12月31日正好是
星期日,也就是说,这样算出来的总天数除以7的余数正好是星期几.那么现在的问题就
只有一个：这么多整年里面有多少闰年.这就需要了解公历的置闰规则了.
我们知道,公历的平年是365天,闰年是366天.置闰的方法是能被4整除的年份在
2月加一天,但能被100整除的不闰,能被400整除的又闰.因此,像1600、2000、2400
年都是闰年,而1700、1800、1900、2100年都是平年.公元前1年,按公历也是闰年.
因此,对于从公元前1年（或公元0年）12月31日到某一日子的年份Y之间的所有整年
中的闰年数,就等于
[(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400],
[...]表示只取整数部分.第一项表示需要加上被4整除的年份数,第二项表示需要去掉
被100整除的年份数,第三项表示需要再加上被400整除的年份数.之所以Y要减一,这
样,我们就得到了第一个计算某一天是星期几的公式：
W = (Y-1)*365 + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D． (1)
其中D是这个日子在这一年中的累积天数.算出来的W就是公元前1年（或公元0年）12月
31日到这一天之间的间隔日数.把W用7除,余数是几,这一天就是星期几.比如我们来
算2004年5月1日：
W = (2004-1)*365 + [(2004-1)/4] - [(2004-1)/100] + [(2004-1)/400] +
(31+29+31+30+1)
= 731702,
731702 / 7 = 104528……6,余数为六,说明这一天是星期六.这和事实是符合的.
最常见的公式：
W = [Y-1] + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D
Y是年份数,D是这一天在这一年中的累积天数,也就是这一天在这一年中是第几天.
最好用的是蔡勒公式：
W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1
C是世纪数减一,y是年份后两位,M是月份,d是日数.1月和2月要按上一年的13月和
14月来算,这时C和y均按上一年取值.
两个公式中的[...]均指只取计算结果的整数部分.算出来的W除以7,余数是几就
是星期几.如果余数是0,则为星期日.
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星期制度是一种有古老传统的制度.据说因为《圣经·创世纪》中规定上帝用了六
天时间创世纪,第七天休息,所以人们也就以七天为一个周期来安排自己的工作和生
活,而星期日是休息日.从实际的角度来讲,以七天为一个周期,长短也比较合适.所
以尽管中国的传统工作周期是十天（比如王勃《滕王阁序》中说的“十旬休暇”,即是
指官员的工作每十日为一个周期,第十日休假）,但后来也采取了西方的星期制度.
在日常生活中,我们常常遇到要知道某一天是星期几的问题.有时候,我们还想知
道历史上某一天是星期几.通常,解决这个方法的有效办法是看日历,但是我们总不会
随时随身带着日历,更不可能随时随身带着几千年的万年历.假如是想在计算机编程中
计算某一天是星期几,预先把一本万年历存进去就更不现实了.这时候是不是有办法通
过什么公式,从年月日推出这一天是星期几呢?
答案是肯定的.其实我们也常常在这样做.我们先举一个简单的例子.比如,知道
了2004年5月1日是星期六,那么2004年5月31日“世界无烟日”是星期几就不难推算出
来.我们可以掰着指头从1日数到31日,同时数星期,最后可以数出5月31日是星期一.
其实运用数学计算,可以不用掰指头.我们知道星期是七天一轮回的,所以5月1日是星
期六,七天之后的5月8日也是星期六.在日期上,8-1=7,正是7的倍数.同样,5月15
日、5月22日和5月29日也是星期六,它们的日期和5月1日的差值分别是14、21和28,也
都是7的倍数.那么5月31日呢?31-1=30,虽然不是7的倍数,但是31除以7,余数为2,
这就是说,5月31日的星期,是在5月1日的星期之后两天.星期六之后两天正是星期一.
这个简单的计算告诉我们计算星期的一个基本思路：首先,先要知道在想算的日子
之前的一个确定的日子是星期几,拿这一天做为推算的标准,也就是相当于一个计算的
“原点”.其次,知道想算的日子和这个确定的日子之间相差多少天,用7除这个日期
的差值,余数就表示想算的日子的星期在确定的日子的星期之后多少天.如果余数是
0,就表示这两天的星期相同.显然,如果把这个作为“原点”的日子选为星期日,那
么余数正好就等于星期几,这样计算就更方便了.
但是直接计算两天之间的天数,还是不免繁琐.比如1982年7月29日和2004年5月
1日之间相隔7947天,就不是一下子能算出来的.它包括三段时间：一,1982年7月29
日以后这一年的剩余天数；二,1983-2003这二十一个整年的全部天数；三,从2004年
元旦到5月1日经过的天数.第二段比较好算,它等于21*365+5=7670天,之所以要加
5,是因为这段时间内有5个闰年.第一段和第三段就比较麻烦了,比如第三段,需要把
5月之前的四个月的天数累加起来,再加上日期值,即31+29+31+30+1=122天.同理,第
一段需要把7月之后的五个月的天数累加起来,再加上7月剩下的天数,一共是155天.
所以总共的相隔天数是122+7670+155=7947天.
仔细想想,如果把“原点”日子的日期选为12月31日,那么第一段时间也就是一个
整年,这样一来,第一段时间和第二段时间就可以合并计算,整年的总数正好相当于两
个日子的年份差值减一.如果进一步把“原点”日子选为公元前1年12月31日（或者天文
学家所使用的公元0年12月31日）,这个整年的总数就正好是想算的日子的年份减一.这
样简化之后,就只须计算两段时间：一,这么多整年的总天数；二,想算的日子是这一
年的第几天.巧的是,按照公历的年月设置,这样反推回去,公元前1年12月31日正好是
星期日,也就是说,这样算出来的总天数除以7的余数正好是星期几.那么现在的问题就
只有一个：这么多整年里面有多少闰年.这就需要了解公历的置闰规则了.
我们知道,公历的平年是365天,闰年是366天.置闰的方法是能被4整除的年份在
2月加一天,但能被100整除的不闰,能被400整除的又闰.因此,像1600、2000、2400
年都是闰年,而1700、1800、1900、2100年都是平年.公元前1年,按公历也是闰年.
因此,对于从公元前1年（或公元0年）12月31日到某一日子的年份Y之间的所有整年
中的闰年数,就等于
[(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400],
[...]表示只取整数部分.第一项表示需要加上被4整除的年份数,第二项表示需要去掉
被100整除的年份数,第三项表示需要再加上被400整除的年份数.之所以Y要减一,这
样,我们就得到了第一个计算某一天是星期几的公式：
W = (Y-1)*365 + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D． (1)
其中D是这个日子在这一年中的累积天数.算出来的W就是公元前1年（或公元0年）12月
31日到这一天之间的间隔日数.把W用7除,余数是几,这一天就是星期几.比如我们来
算2004年5月1日：
W = (2004-1)*365 + [(2004-1)/4] - [(2004-1)/100] + [(2004-1)/400] +
(31+29+31+30+1)
= 731702,
731702 / 7 = 104528……6,余数为六,说明这一天是星期六.这和事实是符合的.