平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 07:28:35

平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与...
平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,且|OA|=|OB|=1,若向量OC=2√3 若向量OC=a向量OA+b 向量OB 则a+b的值为因为向量OA与向量OB的夹角为120度,所以向量OA*向量 OB=1*1*cos（120度） =-1/2 又OC长为2√3,所以OC^2=12 向量OC=a向量OA+b向量OB 所以（向量OC)^2=（a向量OA+b向量OB)^2=(a向量 OA)^2+(b向量OB)^2+2ab*（向量OA*向量 OB）=a^2+b^2+2ab*(-1/2)=a^2+b^2-ab=12 4a^2+4b^2-4ab=48 1式因为向量OA与向量OC的夹角为30度,所以向量OC*向量 OA=2√3*1*cos(30度）=3 所以向量OC*向量OA=a-(1/2)b=3 将[向量OC*向量OA=a-(1/2)b=3]平方所以a^2+(1/4)b^2-ab=94a^2+b^2-4ab=36 2式 1式-2式得,3b^2=12 so b=2orb=-2 a-(1/2)b=3 so b=2,a=4orb=-2,a=2代入1式检验.符合但是当a=2,b=-2是ABC三点共线,所以不符故a=4,b=2 so a+b=6 在这个题的解法中为什么a =2,b =-2时共线,所以不成立?
在这个题的解法中为什么a =2,b =-2时共线，所以不成立？

一是题目上说了ABC三点不共线你没看到.二是题目带图：即向量OC在OA与OB之间.这样的话,a=4,b=2 这个解就符合.而a =2,b =-2导致向量OC在向量OA与向量OB外,在坐标系中可看出ABC三点共线,不符合原图.

平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与与向量OC的夹角为平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与... 平面向量基本定理的题平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,且|OA| 如图,有三个平面向量OA向量,OB向量,OC向量,其中OA向量与OB向量的夹角为120°, 平面内有三个向量OA,OB ,OC,其中向量OA与向量OB的夹角为120°,向量OA与向量OC的夹角为30°,且平面内有三个向量OA,OB,OC.OA与OB夹角120度,OA与OC夹角30度,OA,OB的模为2,若向量OC模为2√3 如图,在平面内有三个向量OA,OB,OC,满足OA=OB=1,OA与OB的夹角为120度,OC与OA的夹角为30度,OC 平面内有3个非零向量向量OA向量OB向量OC它们的模相等并且两两夹角是120度求证向量OA+向量OB+向量OC=零向量向量OA,向量OB为单位向量,向量OA与向量OB的夹角为120°,向量OC与向量OA的夹角为45°,/oc/=5,用向量平面内有三个向量,向量OA=a,OB=b,OC=c,向量a与c的夹角为60,向量a与b的夹角为150,向量b垂直于c,向已知向量OA的模等于向量OB的模等于1,OA与OB夹角为120度,OC与OA的夹角为25度,向