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若f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0,f(x)=-1/3x^2+2x 求函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 02:10:57
若f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0,f(x)=-1/3x^2+2x 求函数f(x)的解析式
f(0)=f(-0)=-f(0),2f(0)=0,f(0)=0
当x0 -f(x)=f(-x)=-x^2/3-2x 所以f(x)=(x^2)/3+2x 当x=0时,也满足这个式子
写成分段函数的话
f(x) -1/3x^2+2x ,x>0
1/3x^2+2x ,x