如图,对角矩阵A的特征值有几个,是否所有n阶矩阵都有n个特征值

如图,对角矩阵A的特征值有几个,是否所有n阶矩阵都有n个特征值 矩阵A 有n个特征值,能不能直接说它的相似矩阵就是这n个特征值的对角阵化,所构成的矩阵 n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这 n阶实对称,非奇异矩阵一定具有n个不同的特征值吗?除了对角矩阵且对角线元素有相同的矩阵外 若一个n阶矩阵有n个特征值,如何证明它正交相似一个对角矩阵? （1）若n阶矩阵A与n阶对角矩阵A相似.（2）n阶矩阵A有n个相异特征值.这两个是A可对角化的什么条件? n阶矩阵一定有n个特征值吗!举例说明! 刘老师 n阶矩阵是不是一定有n个特征值? 线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值 设n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各自有n个线性无关的特征向量,则 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵； 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=?