已知点M(-1,0)点N(1,0),动点P(x,y)满足|PM||PN|=4/(1+cos角MPN)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:50:59
已知点M(-1,0)点N(1,0),动点P(x,y)满足|PM||PN|=4/(1+cos角MPN)
求P的轨迹C的方程
求P的轨迹C的方程
已知点M(-1,0)点N(1,0),动点P(x,y)满足|PM||PN|=4/(1+cos∠MPN),求P的轨迹C的方程
设动点P的坐标为(x,y);由于cos∠MPN=(∣PM∣²+∣PN∣²-∣MN∣²)/(2∣PM∣∣PN∣)
其中∣MN∣=2,故得:
|PM||PN|=4/[1+(∣PM∣²+∣PN∣²-∣MN∣²)/(2∣PM∣∣PN∣)]
即有|PM||PN|=(8∣PM∣∣PN∣)/[(∣PM∣+∣PN∣)²-4]
故得[(∣PM∣+∣PN∣)²=12
即有∣PM∣+∣PN∣=2√3
故P点的轨迹是椭圆,其长半轴a=√3,半焦距c=1,短半轴b²=3-1=2;
于是得P点的轨迹方程为x²/3+y²/2=1.
设动点P的坐标为(x,y);由于cos∠MPN=(∣PM∣²+∣PN∣²-∣MN∣²)/(2∣PM∣∣PN∣)
其中∣MN∣=2,故得:
|PM||PN|=4/[1+(∣PM∣²+∣PN∣²-∣MN∣²)/(2∣PM∣∣PN∣)]
即有|PM||PN|=(8∣PM∣∣PN∣)/[(∣PM∣+∣PN∣)²-4]
故得[(∣PM∣+∣PN∣)²=12
即有∣PM∣+∣PN∣=2√3
故P点的轨迹是椭圆,其长半轴a=√3,半焦距c=1,短半轴b²=3-1=2;
于是得P点的轨迹方程为x²/3+y²/2=1.
已知点M(-1,0)点N(1,0),动点P(x,y)满足|PM||PN|=4/(1+cos角MPN)
点M(1,0)N(0,0)动点P(x,y)满足向量PM点积向量PN=3/4,则点P的轨迹.
已知点F(1,0)点P在Y轴上运动 点M在X轴上运动 且PM*PF=1 动点N满足2PN+PM=0 求点N的轨迹方程(全
已知M(-1,0),N(1,0),动点P(x,y)满足:|PM|+|PN|=2倍根号3,求p的轨迹C的方程
一个高考数学题已知点F(0,1),点P在x轴上运动,点M在y轴上,N为动点,且满足向量PM*PF=0,向量PN+PM=0
已知点F(a,0),动点M,P分别在 x,y轴上运动,满足PM-> * PF-> =0, N为动点, 并且满足PN->
(2010•扬州二模)已知点F(0,1),点P在x轴上运动,M点在y轴上,N为动点,且满足PM•PF=0,PN+PM=0
如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A
已知点P(0,b)是Y轴上的动点,点F(1,0),M(a,0)满足PM⊥PF,动点N满足:2向量PN+向量NM=0向量,
已知:如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥轴于点M,PN⊥轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB
已知点P为y轴上的动点,点M为x轴上的动点,点F(1,0)为定点,且满足向量PN+1/2向量NM=0,向量PM̶
请问已知m(0,-1),n(0,2),动点p满足pm-pn=3,则p点轨迹是,