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我知道我笨.已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于任何实数x、y都成立,则f(x)是.A、奇函数B、偶函数C、既是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 14:53:10
我知道我笨.
已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于任何实数x、y都成立,则f(x)是.
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、非奇非偶函数
我知道答案是A、奇函数
我请问那个2楼的匿名的~为什么f(0)=0呀~其他的我都晓得，就那一点卡住咧~拜托给我讲讲好么？
(上边做法有点问题哦,x=-x,y=-y,表示x＝0,y＝0)
令 y=x=0 ,知 f(0)=0
令 y=-x 代入知,f(0)=(x)+f(-x)=0,
即 f(x)=-f(-x)
因为
y=x=0
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0)
移项得 f(0)=0
我知道我笨.已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于任何实数x、y都成立,则f(x)是.A、奇函数B、偶函数C、既是 那已知等式f（x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立,则f（x）是 A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数 函数f(x)满足对任意实数x,y都有f(x y)=f(x) f(y) 1恒成立,则A.y=f(x)是奇函数 B.y=f( 已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x) f(xy)等于f(x)+f(y)对任意实数x.y都成立,则f(x)是奇函数还是偶函数?） f(x)对于任意实数xy总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数 已知：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证：f(x)为偶函数 函数f(x)不恒为0,f(x+y)等于f(x)+f(y)对任意实数x.y都成立,则f(x)是奇函数还是偶函数?） 已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)对一切实数x、y都成立,且f（0）不等于0,求证：f（x）是偶函数 设y=f(x)是R上的偶函数且f(0)=0,y=g(x)是R上的奇函数,对于实数x都有g(x)=f(x+1),则f(20 已知函数y＝f（x）（x∈R),若对于任意实数a,b都有f（a+b）=f（a）+f（b）,求证f（x）是奇函数 已知函数Y=f(x),x∈(-1,1)既是奇函数又是偶函数,则不等式f(1-x)+f(x)＜0的解集为