已知正方体ABCD--A'B'C'D'中,E,F分别是BD‘和AD的中点,求异面直线CD’、EF所成的角（详细过程）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:02:59

设正方体的边长为a,
连接CD' ,取其中点为G.连接EG,DG.由中位线定理知:EG//BC//AD,且EG= (1/2)*a.
又:DF= (1/2)a.即EG平行且等于DF.即四边形EFDG为平行四边形.故:EF//DG.
由此:DG与CD'所成的角即为CD' 与EF所成的角.
易知DG为等腰直角三角形CDD1的斜边上的中线,故DG垂直于CD',
即知: 异面直线CD’、EF所成的角为直角.

已知正方体ABCD--A'B'C'D'中,E,F分别是BD‘和AD的中点,求异面直线CD’、EF所成的角（详细过程）正方体ABCD—A‘B’C‘D’中,BC中点为E,CD中点为F,则异面直线AD'与EF所成的角是正方体ABCD---A'B'C'D',E,F分别是AB,CC'的中点,则异面直线A'C和EF所成角是多少度已知在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC,CC'的中点,求EF与A'C'所成角的大小已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,E,F分别是AB,CC'的中点,求直线EF与BD'所成的角在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是BC和AD的中点,求异面直线EF与CD所成的角如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，AA1的中点．则直线AB1和EF所成的角为______．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，AA1的中点．则直线AB1和EF所成的角为______ 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AD、AA1的中点,求异面直线AB1和EF所成的角的大小空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别为BC,AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角在正方体ABCD-A;B;C;D;中,若E是AD的中点,则异面直线A;B与C;E所成角的大小在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB.CD的中点,求异面直线B1C与EF所成的角