如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,AA1的中点.则直线AB1和EF所成的角为______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:15:12
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,AA1的中点.则直线AB1和EF所成的角为______.
连接A1C1、A1D和DC1,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
由AD=B1C1,AD∥B1C1,可知AB1∥DC1,
在△A1AD中,E,F分别是AD,AA1的中点,所以,有EF∥A1D,
所以∠A1DC1就是异面直线AB1和EF所成角,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1、A1D和DC1是其三个面上的对角线,它们相等.
所以△A1DC1是正三角形,∠A1DC1=60°
故异面直线AB1和EF所成角的大小为60°.
故答案为:60°.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
由AD=B1C1,AD∥B1C1,可知AB1∥DC1,
在△A1AD中,E,F分别是AD,AA1的中点,所以,有EF∥A1D,
所以∠A1DC1就是异面直线AB1和EF所成角,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1、A1D和DC1是其三个面上的对角线,它们相等.
所以△A1DC1是正三角形,∠A1DC1=60°
故异面直线AB1和EF所成角的大小为60°.
故答案为:60°.
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,AA1的中点.则直线AB1和EF所成的角为______.
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,AA1的中点.则直线AB1和EF所成的角为______
正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别是AD,AA1的中点.求直线AB1和CC1所成的角的大小;求直线AB1和EF
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AD、AA1的中点,求异面直线AB1和EF所成的角的大小
.已知:如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别为BC,DC的中点,求证:求异面直线AD1与EF所
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,BB1的中点,求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC中点,则异面直线EF与AB1所成角的余弦值为( )
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点.求异面直线AD1与EF所成角的大小
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.求证:
正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,O1分别为AB,AA1,A1C1的中点,求直线EF与BO1所成角.
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角的大小
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1 = a,E,F分别是棱BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角大小