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如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、AB的中点,EF交AC于点G,那么AG:GC的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:59:20
如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、AB的中点,EF交AC于点G,那么AG:GC的值为(  )
A. 1:2
B. 1:3
C. 1:4
D. 2:3
连接BD,与AC相交于O,
∵点E、F分别是AD、AB的中点,
∴EF是△ABD的中位线,
∴EF∥DB,且EF=
1
2DB,
∴△AEF∽△ADB,
AE
AD=
AG
AO,

EF
DB=
AE
AD=
1
2,

AG
AO=
1
2,即G为AO的中点,
∴AG=GO,又OA=OC,
∴AG:GC=1:3.
故选B.