已知正方形ABCD中,E是CD中点,F是AD中点,连接BE,CF相交于P,求证:AP=AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 10:38:42
已知正方形ABCD中,E是CD中点,F是AD中点,连接BE,CF相交于P,求证:AP=AB
取BC中点G,连接AG两点,AG与BE相交于H点
由于AF平行并相等于GC,所以AFGC为平行四边形
得到AG平行与CF.①
易证AGB全等于CFD全等于BEC
得到角AGB=角BEC
角HGB=角BEC
角HBG=角CBH
得到三角形BHG相似于S三角形BCE
由于BCE为直角
则BHG也为直角
即BH垂直于AG.②
综合①②(得到角BPC也为直角,又G为BC中点得到)
H为BP中点.③
综合②③(垂直平分等边三角形底边)得到APB为等边三角形.AP=AB
由于AF平行并相等于GC,所以AFGC为平行四边形
得到AG平行与CF.①
易证AGB全等于CFD全等于BEC
得到角AGB=角BEC
角HGB=角BEC
角HBG=角CBH
得到三角形BHG相似于S三角形BCE
由于BCE为直角
则BHG也为直角
即BH垂直于AG.②
综合①②(得到角BPC也为直角,又G为BC中点得到)
H为BP中点.③
综合②③(垂直平分等边三角形底边)得到APB为等边三角形.AP=AB
已知正方形ABCD中,E是CD中点,F是AD中点,连接BE,CF相交于P,求证:AP=AB
如图,已知正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,联接BE、CF相交于点P,求证:AP=AB
如图,已知正方形ABCD中,点E是CD中点,点F是AD中点,连结BE,CF相交于点P,求证:AB=AP拜托了各位 谢谢
在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证:ap=ab.
已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点 联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB
在正方形ABCD中,E,F是CD,DA中点,BE,CF交于P,求证AB=AP
如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,F是AD的中点,连结BE、CF,且BE与Cf相交于点P,求证:AP=AB.
在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积.
如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点.连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于F点.求证:AP=AB
如图,E,F分别是正方形ABCD中AD,DC的中点,CE,BF相交于P,连接AP,求证AP=AB
已知如图正方形ABCD中CD=8,E是CD的中点,CF⊥BE于点P,交AD于点F.(1)求CF的长(2)求证AP=AD
在正方形ABCD中,EF分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积