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如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点 （1）求证：A1B1‖平面ABE.（2）求证：B1D1⊥

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 09:32:18
如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点 （1）求证：A1B1‖平面ABE.（2）求证：B1D1⊥AE；
不要用向量
证明：
（1）因为A1B1∥AB,且AB在平面ABE内
所以：A1B1∥平面ABE
(2)因为：CC1⊥B1C1,CC1⊥C1D1,且B1C1与C1D1相交于C1点
所以：CC1⊥平面B1D1
而B1D1在平面B1D1内
所以：B1D1⊥CC1
而：B1D1⊥A1C1,且A1C1和CC1交于C1点
所以：B1D1⊥平面A1C
而直线AE在平面A1C内
所以：B1D1⊥AE
如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点 （1）求证：A1B1‖平面ABE.（2）求证：B1D1⊥ 正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点,求证B1D1垂直AE 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E是CC1的中点 （1）求证B1D1垂直AE （2）求三里A-BDE的体 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点(1)求证AC1⊥平面A1BD（2）求二平面角A1-BD-E的大小 正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1中点,求证:AC//平面B1DE 三垂线定理正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为棱AA1,CC1的中点,求证:(1)EF⊥平面BDD1B1 (2 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E 为棱CC1中点 求证：面A1BD⊥面EBD 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面 在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和CC1的中点求证EF平行平面ACD1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、CC1的中点,（）求证平面BDF平行平面B1D1E 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1的中点，AC交BD于点O，求证：A1O⊥平面MBD．