如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 03:56:47

若BC=4,AB=10,求点B到平面DCM的距离

AB=10,∴BP=PM=MB=MA=AB/2=5
∴∠MAP=∠MPA=∠PMB/2=30°
∴∠APB=90°,又AP⊥PC,∴AP⊥面PBC
BC=4,AB=10,∴AC=2√21
而AP=√(AB²-BP²)=5√3
∴PC=√(AC²-AP²)=√(84-75)=3
∴PC²+BC²=9+16=25=PB²
∴∠PCB=90°,∴S△PBC=BC*PC/2=6
∴S△BCD=S△PBC/2=3
∴V(M-BDC)=S△BDC*MD/3=MD=AP/2=5√3/2
而MD//AP,∴MD⊥面PBC,即MD⊥DC
又DC=PB/2=5/2,∴S△MDC=MD*DC/2=25√3/8
∴点B到平面DCM的距离=3V(B-MDC)/S△MDC
=3V(M-BDC)/S△MDC=3(5√3/2)/(25√3/8)=12/5

如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. 已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形,求证面ABC垂已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,三角形PMB为正三角形,求证DM平行平面已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形,若BC=4,A 正在考,急19.已知三棱椎A－BPC,AP垂直PC :AC垂直BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形（本小题满分12分）如图，已知三棱锥P=ABC中，PA⊥PC，D为AB的中点，M为PB的中点，且AB=2PD.（1）求证如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，如图在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC中点.求证：PM⊥平面A 如图,已知三棱锥P-ABC,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB的中点,且△PDB是正三角形, 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=2,E为PC的中点,M为AB的中点,点F 一道数学立体几何题如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点, 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F