一个长方体.一个长方体,其一顶点的三个面的面积分别为12,15,20,则长方体的对角线长为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 03:14:10

一个长方体.
一个长方体,其一顶点的三个面的面积分别为12,15,20,则长方体的对角线长为?

设长方体三边为a,b,c
则有：ab=12,bc=15,ac=20
将三个式子两两做商,可得：a:b=3:4,a:c=3:5,b:c=4:5
设a=3x,则b=4x,c=5x
因为ab=12,所以x=1（舍负）
所以长方体三边长为：3,4,5
则长方体体对角线的长度为：根号下（a方+b方+c方）=根号50

一个长方体.一个长方体,其一顶点的三个面的面积分别为12,15,20,则长方体的对角线长为? 已知长方体的交于一个顶点的三个面的面积分别为12,15,20.求长方体对角线的长从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6、8、12，则其体对角线长为______．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长一个长方体共一个顶点的三个面对角线的长分别为7、8、9,这个长方体的体积是? 在长方体中,经过同一顶点的三个面的面积分别为3、9和12,求长方体的体积V和对角线的长l 长方体一个顶点上的三个面积分别为根号2、根号3、根号6,求这个长方体的对角线一个长方体中共顶点的三个面的面积知道,怎么求对角线的长? 长方体一个顶点出发的三个面分别是6,8,12则他的对角线长已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的对角线长长方体对角线的求法有一个长方体,它的三个面的对角线长分别为a.b.c,求它的对角线长. 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是（　　）