作业帮一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说：“真有意思!如果(x^2)+x+1=0,那么(x^2010)+
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 15:03:30
一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说：“真有意思!如果(x^2)+x+1=0,那么(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x的值也等于零.”小亮说的对吗?
(x^2)+x+1=0
(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x
∵2010/3=670
∴从x^2010开始,每三个一组,共分670组恰好分完
∵每组提取公因式后都会得到(x^2)+x+1的因式
∴670组的结果都是0
∵670个0相加还是0
∴小亮说的对
【另外楼上所说x^2+x+1≠0是说不过去的,当x为负数时,x^2+x+1=0是成立的】
(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x
∵2010/3=670
∴从x^2010开始,每三个一组,共分670组恰好分完
∵每组提取公因式后都会得到(x^2)+x+1的因式
∴670组的结果都是0
∵670个0相加还是0
∴小亮说的对
【另外楼上所说x^2+x+1≠0是说不过去的,当x为负数时,x^2+x+1=0是成立的】
一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说：“真有意思!如果(x^2)+x+1=0,那么(x^2010)+
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