作业帮 > 数学 > 作业

在直角坐标系中,过点A(1,2)且斜率小于0的直线中,当在两轴上截距之和最小时,求该直线斜率及方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 00:31:07
在直角坐标系中,过点A(1,2)且斜率小于0的直线中,当在两轴上截距之和最小时,求该直线斜率及方程.
设直线方程为y-2=k(x-1),在x,y轴两轴上截距分别为a,b (k<0),
令x=0,得b=2-k,令y=0,得a=1-
2
k,截距之和 a+b=3+[(-k)+
2
−k]≥3+2
(−k)( −
2
k)=3+2
2.当且仅当-k=
2
−k,k=-
2时,取得最小值,
此时直线方程为 y-2=−
2(x-1),整理得 y=−
2x+
2+2.
在直角坐标系中,过点A(1,2)且斜率小于0的直线中,当在两轴上截距之和最小时,求该直线斜率及方程. 在直角坐标系中,已知直线的倾斜角x,且sinx=2根号5/5,又过点(0,1),则该直线的方程为 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),园C:X^2+y^2=1,过点A作斜率为K的直线L与圆C交于两个不同的点 在平面直角坐标系中,已知三点A(m,n),B(n,t),C(t,m),直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为 在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线l与圆Q相交于不 在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同 在平面直角坐标系xoy中,点B与A(-1,1)点关于原点O对称,P为动点,且直线AP与BP的斜率之积等于−12. 在平面直角坐标系中A(-2,0),B(2,0)点P为动点,且直线AP与直线BP的斜率之积为-3/4 1.求动点P的轨迹C 请问:在空间直角坐标系中怎么求一直线的斜率? 在平面直角坐标系XOY 中过(0,√2),且斜率为k的直线l与椭圆x∧2/2 + y∧2 =1有两个不同的交点P和Q 在平面直角坐标系中,圆X^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点p(0,2)且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的AB 在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于