期望方差的问题设有编号分别为1,2,3,4的四个盒子及3个相同的球,现随机地把3个球投入四个盒子中,若投入1号盒子,则得

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 21:34:06

期望方差的问题
设有编号分别为1,2,3,4的四个盒子及3个相同的球,现随机地把3个球投入四个盒子中,若投入1号盒子,则得分-2,若投入2号盒子,则得分0,若投入3号盒子,则得分1,若投入4号盒子,则得分2,记投完3个球后分值为Y,试求EY,DY.
要详细过程,坐等答案!谢谢

设投入每个盒子的概率相同,则投1个球可能的结果为
X1 -2 0 1 2
p 1/4 1/4 1/4 1/4
容易算出 EX1=1/4,DX1=35/16
以X1,X2,X3表示投3个球,显然这是3个独立的实验,令Y=X1+X2+X3
则 EY=EX1+EX2+EX3=3/4
DY=D(X1+X2+X3)=DX1+DX2+DX3=105/16

期望方差的问题设有编号分别为1,2,3,4的四个盒子及3个相同的球,现随机地把3个球投入四个盒子中,若投入1号盒子,则得组合概率问题把四个球随机地投入4个盒子中,设x表示空盒子的个数,求x为0、1、2、3时的概率概率应用题求解设有编号为1234的盒子和3个球,现将3个球随即投入4盒子中,记X为至少有一个球的盒子的最小编号,些出X的若将10个相同的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则每个盒子不空的投放方法有多少种? 10只相同的球随机放入编号为 1,2,3,4四个盒子中,则每个盒子不空的投放方法有几种? 四个相同的小球放入四个编号为1,2,3,4的盒子中,设X是有球盒子最小的编号,求X的数学期望一个人随机地将编号1,2,3,4四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,球编号与盒子编号相同时,叫做放对了将10个相同的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则每个盒子不空的投放方法有多少种? 把四个颜色各不相同的乒乓球随机地放入编号为1 2 3 4 的四个盒子中问一个空盒的几率把四个颜色各不相同的乒乓球随机地放入编号为1 2 3 4 的四个盒子中问一个空盒的概率是多少? 甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个二只球随机地投入编号为1.2.3.4的四个盒子中,求