已知函数f(x)=ax+1/a(1-x)(a>0)且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),试求g(a)的表达式,并求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:34:03
已知函数f(x)=ax+1/a(1-x)(a>0)且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),试求g(a)的表达式,并求g(a)的最大值
有原式f(x)=ax+1/a(1-x)得,f(x)=ax+1/a—x/a
=ax—x/a+1/a
=(a^x--x)/a+1/a
=[(a^--1)/a]x+1/a
看这个是式子,加号右是1/a,它是固定的,
那么最小值时一定是[(a^--1)/a]x最小,在[0,1]上.
因为a>0,所以当a^--1>0,即a>1时(a^--1)/a大于0,故当x=0时最小,
此时g(a)=1/a(a>等于1)此时最大值为1.
当a^--1
=ax—x/a+1/a
=(a^x--x)/a+1/a
=[(a^--1)/a]x+1/a
看这个是式子,加号右是1/a,它是固定的,
那么最小值时一定是[(a^--1)/a]x最小,在[0,1]上.
因为a>0,所以当a^--1>0,即a>1时(a^--1)/a大于0,故当x=0时最小,
此时g(a)=1/a(a>等于1)此时最大值为1.
当a^--1
已知函数f(x)=ax+1/a(1-x)(a>0)且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),试求g(a)的表达式,并求
已知函数f(x)=ax+1/a(1-x)(a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a)试求g(a)的表达式并求g
已知函数f(x)=ax+1/a(1-x)(a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),试求g(a)的表达式,并
已知函数f(x)=ax+(1/a)(1—x) (a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),试求的表达式,并求
已知函数f(x)=ax^2-x+2a (a≥0) 在区间[1,2]上的最小值为g(a) 求g(a)的表达式,并求g(a)
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求函数f(x)=x2-(a+1)x-a在区间[0,-1]上的最小值g(a)的表达式,并求出g(a)的值域
设函数f(x)=x^2+2ax+3a-1在区间[-2,4]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式
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已知函数f(x)=ax平方-x+2a-1 a为实常数 设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a) 求g(a)的表达式
已知函数f(x)=x^2-ax+a/2,x属于[0,1],求f(x)的最小值g(a)的表达式.