等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD为腰CD上的中线,CE垂直AD交AB于E.求证角CDA=角EDB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 23:49:39

过C做CF垂直于AB交AB于点F交AD于点H,连接BH延长至AC交AC于点G.
∵CF与AD都是中线,
∴过这两点交点H和另一顶点B的线也是另一条边的中线,即BG为AC上的中线,
因此易证三角形BGC与三角形ADC全等所以角GBC=角CAD.设CE与AD交点为I,因为角CID=90,所以角ICD+角CDI=90,同理,角CAD+角CDI=90,故角ICD=角CAD,又因为前面已经证角GBC=角CAD,所以角ICD=角GBC.
∵角ICD=角GBC,角FCB=角FBC（这个不用说了吧）,CB=BC,
∴△HCB≌△EBC,
∴HB=CE,
又∵CD=BD(中线）,角ICD=角GBC（已证）,
∴△HDB全等△EDC,故角CDE=角HDB,故角CDE-角EDA=角HDB-角EDA,
即角CDA=角EDB

等腰直角三角形ABC中,角ACB是直角,AD为腰CB上的中线,CE垂直AD交AB于E,求证角CDA=角EDB. 等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD为腰CD上的中线,CE垂直AD交AB于E.求证角CDA=角EDB 等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥于AD交AB于点E,求证：∠CDA=∠EDB? 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA 如图等腰三角形abc中,角acb等于90度,ad为腰bc的中线,ce垂直ad交ab于e求证角cda等于角edb 如图,等腰三角形ABC中,角ABC=90度,AD为腰CB上的中线,CE垂直于AD,求证角CDA=角EDB 如图,等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE垂直AD交AB于E.求证角1=角2 等腰直角三角形abc,角c为90度,中线为ad,过c作ce垂直ad,交与ab与e点,求证角cda等于角EDB 如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．已知,等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC的中点,CE垂直AD于F交AB于E,求证：角CDF=角BDE 等腰三角形ABC,AB=AC,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,已知CE垂直于AD于E,交AB边于F点求证：角AD 在等腰直角三角形ABC中角ACB=90',D为BC中点.CE垂直AD于E,BF//AC,CE延长于点F.求证:AB垂直平