作业帮 > 数学 > 作业

已知∠M0N=40°,P为∠M0N内一点,A为0M上一点,B为0N上一点,则当△PAB的周长取最小值时,求∠APB的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:41:02
已知∠M0N=40°,P为∠M0N内一点,A为0M上一点,B为0N上一点,则当△PAB的周长取最小值时,求∠APB的度数
如图作出P点关于OM、ON的对称点P1,P2连接P1,P2交OM,ON于A、B两点,此时△PAB的周长最小,由题意可知∠P1PP2=180°-∠MON=140°,
∴∠P1PA+∠P2PB=P1+P2=180°-∠P1PP2=40°,
∴∠APB=140°-40°=100°.
故答案为:100°.