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设方程x^2-2mx+m+6=0有两个实数跟x1,x2,求y+(x1-1)^2+(x2-1)^2的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 03:37:40
设方程x^2-2mx+m+6=0有两个实数跟x1,x2,求y+(x1-1)^2+(x2-1)^2的取值范围
∵方程有两实跟
∴b^2-4ac≥0
(2m)^2-4*(m 6)≥0
m^2-m-6≥0
解得m≤-2或m≥3
又∵y=(x1-1)^2 (x2-1)^2
=(x1)^2 (x2)^2-2(x1 x2)+2
=(x1 x2)^2-2(x1 x2)-2x1x2+2
=(-b/a)^2-2(-b/a)-2*(c/a)+2
代入得
4m^2-6m-10=y
=(2m-5)(2m 2)
当m≤-2 y≥18
当m≥3 y≥4
解得y≥18