关于勾股定理,数学史上还有一段佳话:美国第20届总统加菲尔德于1876年公开发表了一个简明证法.他利用两个全等三角形构造
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:07:23
关于勾股定理,数学史上还有一段佳话:美国第20届总统加菲尔德于1876年公开发表了一个简明证法.他利用两个全等三角形构造了一个如图所示的图形来得出证明.你能写出这个证明吗?
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提示,三个三角形的面积和=一个梯形的面积
ACBD是直角梯形
面积=(a+b)*(a+b)/2=(a+b)²/2
CD之间是E
则ACEr面积=ab/2
BDE面积=ab/2
ABE面积=c²/2
所以梯形面积=ab/2+ab/2+c²/2=(2ab+c²)/2
所以(a+b)²/2=(2ab+c²)/2
(a+b)²=2ab+c²
a²+b²+2ab=2ab+c²
所以a²+b²=c²
不要忘采纳哦
ACBD是直角梯形
面积=(a+b)*(a+b)/2=(a+b)²/2
CD之间是E
则ACEr面积=ab/2
BDE面积=ab/2
ABE面积=c²/2
所以梯形面积=ab/2+ab/2+c²/2=(2ab+c²)/2
所以(a+b)²/2=(2ab+c²)/2
(a+b)²=2ab+c²
a²+b²+2ab=2ab+c²
所以a²+b²=c²
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关于勾股定理,数学史上还有一段佳话:美国第20届总统加菲尔德于1876年公开发表了一个简明证法.他利用两个全等三角形构造
如图,美国第20任总统加菲尔德利用此图证明了勾股定理,你想知道他是怎样做的吗
证明勾股定理的方法有很多种 下面就是美国第20任总统加菲尔德证明
如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?还有中间的三角形怎么正
如图,美国第二十任总统加菲尔德利用该图验证了勾股定理,那么验证过程中用到的面积相等的关系是?
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如图是美国总统Garfield于1876年给出的一中验证勾股定理的办法,你能利用他验证勾股定理吗?
数学史上的故事和文章请帮忙给两个关于数学历史的故事和文章 尤其是关于三角形的数学史300-600字即可
数学:尺规作图中,已知角平分线,其根据是构造两个全等三角形全等,它所利用的判定方法是?我觉得是sss.
怎样利用相似三角形证明了勾股定理
1876年,美国总统加菲尔德,利用右图证明了勾股定理,你能利用它证明勾股定理吗?怎么证明的?