某商场销售一种成本为每千克40元的水产品.据市场分析,按每千克50元销售,一个月能.（求完整解答过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 03:52:51

某商场销售一种成本为每千克40元的水产品.据市场分析,按每千克50元销售,一个月能.（求完整解答过程
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克．
（1）当销售单价定为每千克55元时,求月销售利润.
（2）设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系.
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
初三数学~

（1）当销售单价定为每千克55元时,月销售量为：500－（55－50）×10＝450（千克）,
所以月销售利润为：（55－40）×450＝6750（元）．
（2）当销售单价定为每千克x元时,月销售量为〔500－（x－50）×10〕千克,而每千克的销售利润是：（x－40）元,所以月销售利润为：
y＝（x－40）[500－（x－50）×10]
＝（x－40）（1000－10x）＝－10x2+1400x－40000（元）,
∴ y与x的函数解析式为y＝－10x2＋1400x－40000．
（3）要使月销售利润达到8000元,即y＝8000元,∴－10x2＋1400x－40000＝8000,
即：x2－140x＋4800＝0,
解得：x1＝60,x2＝80．
当销售单价定为每千克60元时,月销售量为500－（60－50）×10＝400（千克）,
月销售成本为：40×400＝16000（元）；
月销售单价定为每千克80元时,月销售量为：500－（80－50）×10＝200（千克）,
月销售成本为：40×200＝8000（元）；
由于8000＜10000＜16000,而月销售成本不能超过10000元,所以销售单价应定为每千克80元．