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设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且2a2,S3,a4+2成等差数列,则数列{an2}的前5项和(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 22:38:38
设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且2a2,S3,a4+2成等差数列,则数列{an2}的前5项和(  )
A. 341
B.
1000
3
∵2a2,S3,a4+2成等差数列,a1=1
∴2S3=2a2+a4+2
∴q≠1
∴2×
1−q3
1−q=2q+q3+2
∴q3-2q2=0
∵q≠0
∴q=2
∴数列{an2}是以1为首项,以4为公比的等比数列
前5项和为
1−45
1−4=341
故选A