已知a,b,c,x都是非零实数,且(a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 17:32:11
已知a,b,c,x都是非零实数,且(a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0
求证:a,b,c成等比数列,且公比是x
求证:a,b,c成等比数列,且公比是x
将已知等式展开:
a^2x^2+b^2x^2-2abx-2bcx+b^2+c^2=0
(a^2x^2-2abx+b^2)+(b^2x^2-2bcx+c^2)=0
(ax-b)^2+(bx-c)^2=0
由于平方式都是大于或等于0,为使上式成立,只能是:
(ax-b)^2=0,得ax-b=0,即ax=b,解得x=b/a;
(bx-c)^2=0,得bx-c=0,即bx=c,解得x=c/b;
所以a,b,c成等比数列
a^2x^2+b^2x^2-2abx-2bcx+b^2+c^2=0
(a^2x^2-2abx+b^2)+(b^2x^2-2bcx+c^2)=0
(ax-b)^2+(bx-c)^2=0
由于平方式都是大于或等于0,为使上式成立,只能是:
(ax-b)^2=0,得ax-b=0,即ax=b,解得x=b/a;
(bx-c)^2=0,得bx-c=0,即bx=c,解得x=c/b;
所以a,b,c成等比数列
已知a,b,c,x都是非零实数,且(a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0
已知a,b,c,x,y,z都是非零实数,且a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+c^2=ax+by+cz,求证:x/a
已知a,b,c都是实数,且(a^2+b^2)x^2-2b(a+b)x+b^2+c^2=0,试证明c/b=b/a=x
.已知a,b,c,x,y,z都是非零实数,且a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+z^2=ax+by-cz,求证:x/
已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=?
已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几?
已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且一元二次方程x²+2(b-c)X+(c-a)(a-b)=0,有两个实数根
已知abc都是非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根,
已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b
已知非零实数a.b.c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b=1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)