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如图所示,设F为正方形ABCD边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若正方形ABCD的面积为64,△CEF的面积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:14:30
如图所示,设F为正方形ABCD边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若正方形ABCD的面积为64,△CEF的面积为50,则△CBE的面积为______.
由题意可知△CBE的面积=△CDF的面积,设BE=DF=x,
则△CEF的面积=梯形AECD的面积-△CDF的面积-△AEF的面积,
所以
8×(8+x+8)
2-
8x
2-
(8+x)(8−x)
2=50,
解得x=6,
所以△CBE的面积=6×8÷2=24.
故答案为:24.