（2013•崇明县一模）某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/17 18:55:18

（2013•崇明县一模）某同学将一直流电源的总功率P_E、输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．则下列说法中正确的是（　　）

A．图线b表示输出功率P_R随电流I变化的关系
B．图中a线最高点对应的功率为最大输出功率
C．在图线上A、B、C 三点的纵坐标一定满足关系P_A=P_B+P_C
D．两个图线交点M与N的横坐标之比一定为1：2，纵坐标之比一定为1：4

A、由电源消耗功率和电源内部消耗功率表达式P_E=EI，Pr=I²r，可知，a是直线，表示的是电源消耗的总电功率，b是抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率，c表示外电阻的功率即为电源的输出功率P_R，所以AB错误；
C、在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率P_E等于输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系P_A=P_B+P_C，所以C正确；
D、当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c线的交点M时的电流，此时电流的大小为
E
R+r=
E
2r，功率的大小为
E2
4r，a、b线的交点N表示电源的总功率P_E和电源内部的发热功率P_r随相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为
E
r，功率的大小为
E2
r，所以横坐标之比为1：2，纵坐标之比为1：4，所以D正确．
故选CD．

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