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将自然数按以下规律排列,则2010所在位置是第___行第___列.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:54:04
将自然数按以下规律排列,则2010所在位置是第___行第___列.
第一列 第二列 第三列 第四列 ……
第一行 1 2 9 10
第二行 4 3 8 11
第三行 5 6 7 12
第四行 16 15 14 13
第五行 17 ……
好像不对
按这样一种形式划分组
第一组
1
第二组
2
4 3
第三组
9
8
5 6 7
这样 第i组有2i-1个数字
那么第i最大的数字为
1+3+5+7+...+2i-1=i^2
i=44时=1936
i=45时=2025
说明2010在第45组
注意到奇数组和偶数组的区别就是写数字的顺序.
45奇数组,先写行,写45个数字从1937开始 1937+45-1=1981