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高数 证明题 有关数列极限

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 13:21:15
高数 证明题 有关数列极限
由极限定义得
对正数 (b-a)/2,存在自然数N1,当n>N1时,有 | an-a | < (b-a)/2,
同理,存在自然数N2,当n>N2时,有 | bn-b | < (b-a)/2,
由 | an-a | < (b-a)/2,可得 an(a+b)/2
令N=max{N1,N2},则当n>N时,有an(a+b)/2,即an
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