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函数f(x)的图象如图所示,若函数y=2f(x-1)-c与x轴有四个不同交点,则c的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:28:02
函数f(x)的图象如图所示,若函数y=2f(x-1)-c与x轴有四个不同交点,则c的取值范围是(  )

A. (-1,2.5)
B. (-1,5)
C. (-2,2.5)
D. (-2,5)
函数y=2f(x-1)-c与x轴有四个不同交点,
即方程2f(x-1)-c=0有四个个不同的解,
由y=f(x-1)与y=
1
2c有四个个不同的交点,
而函数f(x-1)是图象向右平移一个单位,不改变与x轴的交点的情况,
故y=f(x)与y=
1
2c有四个个不同的交点,
由图象可知
1
2c∈(-1,2.5).
故c∈(-2,5).
故选:D.