已知等差数列an的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s4成等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:44:47

已知等差数列an的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s4成等比数列
1、求an的通项公式
2、令bn=｛（-1）^（n-1）｝*4n/an*a（n+1）,求数列bn前n项和Tn

1、S1=a1
S2=2a1+2
S4=4a1+12
所以S2^2=S1*S4
即(2a1+2)^2=a1(4a1+12)
即解得a1=1
所以an=1+(n-1)*2=2n-1
2、bn=｛（-1）^（n-1）｝*4n/[an*a(n+1)]={(-1)^(n-1)}*4n/[(2n-1)*(2n+1)]
所以Tn=4/(1*3)-4*2/(3*5)+4*3/(5*7)-4*4/(7*9)+4*5/(9*11)……{(-1)^(n-1)}*4n/[(2n-1)*(2n+1)]
=2*(1-1/3-2/3+2/5+3/5-3/7-4/7+4/9+5/9-5/11-6/11+6/13+7/13-7/15……)
观查可得
T1=(1-1/3)*2=1+1/3
T2=(1-3/5)*2=1-1/5
T3=(1-3/7)*2=1+1/7
T4=(1-5/9)*2=1-1/9
T5=(1-5/11)*2=1+1/11
T6=(1-7/13)*2=1-1/13
T7=(1-7/15)*2=1+1/15
所以有
Tn={1-{n+[1+(-1)^n]/2}/(2n+1)}*2
=1-(-1)^n/(2n+1)

已知等差数列an的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s4成等比数列已知等差数列｛an｝的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s3,s4成等比数列已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列．（Ⅰ）求数列{an 2014山东高考数学理科第19题：已知等差数列an的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s4成等比数列若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4的公比已知等差数列{an}的首项a1=a,公差d=2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列已知sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且s1,s2,s4成等比数列,则a1分之a2+a3 设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则a3a1等于（　　）已知公差不为零的等差数列｛an｝中,sn是其前n项,且s1,s2,s4成等比数列若Sn是公差不为0的等差数列｛an｝的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列：若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．（1）求a