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设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.(1)求a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 08:49:54
设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.(1)求
a
(1)设数列{an}的公差为d,由题意,得S22=S1•S4
所以(2a1+d)2=a1(4a1+6d)
因为d≠0
所以d=2a1,故
a2
a1=3;
(2)因为a5=9,d=2a1,a5=a1+8a1=9a1
所以a1=1,d=2
因此an=a1+(n-1)d=2n-1,Sn=n2