作业帮已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线l
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 22:42:17
已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线l经过
已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线L经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A、B两点,点A、F、B在直线X=4上的射影依次为D、K、E.
已解得椭圆方程为X²/4+y²/3=1
若直线L交y轴于点M,且向量MA=λ向量AF,向量MB=μ向量BF,当直线L的倾斜角变化时,探求λ+μ是否为定值,若是,求出定值；
（3）连接AE、BD,试探索当直线L的倾斜角变化时,直线AE与BD是否交于定点?若是,求出定点坐标,并给予证明,不是,则说明理由
知道出自哪份考卷也行!
已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线L经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A、B两点,点A、F、B在直线X=4上的射影依次为D、K、E.
已解得椭圆方程为X²/4+y²/3=1
若直线L交y轴于点M,且向量MA=λ向量AF,向量MB=μ向量BF,当直线L的倾斜角变化时,探求λ+μ是否为定值,若是,求出定值；
（3）连接AE、BD,试探索当直线L的倾斜角变化时,直线AE与BD是否交于定点?若是,求出定点坐标,并给予证明,不是,则说明理由
知道出自哪份考卷也行!
(2)设直线y=k(x-1) A(x1,y1) B(x2,y2) M(0,m)
联立：（3+4k^2)x^2-8k^2x+(4k^2-12)=0
x1+x2=8k^2/(3+4k^2) x1x2=4(k^2-3)/(3+4k^2)
MA=λAF x1=λ(1-x1) MB=μ BF x2=μ(1-x2)
λ+ μ=x1/(1-x1)+x2/(1-x2)=(x1+x2-2x1x2)/(1+x1x2-x1-x2)=-8/3
(3)D(4,y1) E(4,y2)
AE :y-y1=(y1-y2)/(x1-4)(x-x1) BD:y-y2=(y2-y1)/(x2-4)(x-x2)
交点（(x1x2-16)/(x1+x2-8),2k(x1-4)(x2-4)/(x1+x2-8))
带入得(5/2,0）
再问： 知道是那份考卷么，应该是福建省内某校的高考模拟或者是近年高考卷
再答： 不知，自己用心算一下，不是很难，像第三问，如果对自己的计算没什么信心，最好的方法就是假设AB⊥x轴，得到A(1,3/2) B(1,-3/2)然后求出交点，那么不动点应该就是他，这是在没有时间的时候最好的方法，把一大堆公式写在卷子上，最后写代入得点为（* *）这样就可以了
联立：（3+4k^2)x^2-8k^2x+(4k^2-12)=0
x1+x2=8k^2/(3+4k^2) x1x2=4(k^2-3)/(3+4k^2)
MA=λAF x1=λ(1-x1) MB=μ BF x2=μ(1-x2)
λ+ μ=x1/(1-x1)+x2/(1-x2)=(x1+x2-2x1x2)/(1+x1x2-x1-x2)=-8/3
(3)D(4,y1) E(4,y2)
AE :y-y1=(y1-y2)/(x1-4)(x-x1) BD:y-y2=(y2-y1)/(x2-4)(x-x2)
交点（(x1x2-16)/(x1+x2-8),2k(x1-4)(x2-4)/(x1+x2-8))
带入得(5/2,0）
再问： 知道是那份考卷么，应该是福建省内某校的高考模拟或者是近年高考卷
再答： 不知，自己用心算一下，不是很难，像第三问，如果对自己的计算没什么信心，最好的方法就是假设AB⊥x轴，得到A(1,3/2) B(1,-3/2)然后求出交点，那么不动点应该就是他，这是在没有时间的时候最好的方法，把一大堆公式写在卷子上，最后写代入得点为（* *）这样就可以了
已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线l
已知椭圆C；x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,直线l过点
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)经过点M(1,3/2),其离心率为1/2,设直线L;y=kx
已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B.
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1经过点A(2,1),离心率为根号2/2,经过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的
双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)经过点A(2,1),离心率为√2/2.（1）求椭圆方程；
已知椭圆C：x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为√3/2.过点M（0,3）的直线l与椭圆C相交于AB两点.
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点
已知椭圆c:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的短轴长为2,离心率为√2/
已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)的离心率为√3/3,过右焦点F的直线l与C相交于AB
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率为(√6)/3,