作业帮已知X1和X2是一元二次方程4倍K乘以X的平方减4倍KX加K加1等于0的两个实数根.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 17:54:02
已知X1和X2是一元二次方程4倍K乘以X的平方减4倍KX加K加1等于0的两个实数根.
1.是否存在实数K,使（2倍X1-X2)(X1-2倍X2）=-3/2成立,若存在,求K值,若不存在,请说明理由.2.求使X2/X1+X1/X2-2的值为整数时实数K的值.
1.是否存在实数K,使（2倍X1-X2)(X1-2倍X2）=-3/2成立,若存在,求K值,若不存在,请说明理由.2.求使X2/X1+X1/X2-2的值为整数时实数K的值.
∵x1,x2是方程4kx²-4kx+k+1=0的两个根,
∴x1+x2=1 x1x2=(k+1)/(4k)
∴(2x1-x2)(x1-2x2)=2x1²+2x2²-3x1x2=2(x1²+x2²)-3x1x2=2(x1+x2)²-7x1x2=2-7(k+1)/(4k)
令2-7(k+1)/(4k)=-3/2,解得k=1,所以存在.
x2/x1+x1/x2-2=(x2²+x1²)/(x1x2)-2=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)-2=(1-2x1x2)/(x1x2)-2=1/(x1x2)-4
=4k/(k+1)-4=-4/(k+1)
因为是整数,所以k+1=±1,±2,±4
解得k=-5,-3,-2,0,1,3
∴x1+x2=1 x1x2=(k+1)/(4k)
∴(2x1-x2)(x1-2x2)=2x1²+2x2²-3x1x2=2(x1²+x2²)-3x1x2=2(x1+x2)²-7x1x2=2-7(k+1)/(4k)
令2-7(k+1)/(4k)=-3/2,解得k=1,所以存在.
x2/x1+x1/x2-2=(x2²+x1²)/(x1x2)-2=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)-2=(1-2x1x2)/(x1x2)-2=1/(x1x2)-4
=4k/(k+1)-4=-4/(k+1)
因为是整数,所以k+1=±1,±2,±4
解得k=-5,-3,-2,0,1,3
已知X1和X2是一元二次方程4倍K乘以X的平方减4倍KX加K加1等于0的两个实数根.
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4k乘x的平方-4kx+k+1=0的两个实数根
已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根，则使x
已知x1x2关于x的一元二次方程x平方减6x加k等于0的两个实数根,且x1平方乘x2平方减x1减x2等于115,求k的值
若关于x的一元二次方程,x平方加kx加四k方减三等于零两个实数根分别x1,x2,满足x1x2=x1+x2,K值
已知x1、x2是一元二次方程4kx^2-4kx+1=0的两个实数根.1、是否存在实数k 使(2x1-x
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.(1)是否存在实数k,
关于x的一元二次方程x平方+kx+4k平方—3=0的实数根分别是x1,x2且满足x1+x2=x1乘以x2,则k的值为?
已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根,
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根 (1)是否存在实数
已知,关于x的一元二次方程kx-(4k+1)x+3k+3=0(k 是整数).若方程的两个实数根分别为x1,x2(x1＜x