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f(x)=a-2/3^x+1,g(x)=-x^2+2a,f(x)≤g(x)在(-∞,1〕恒成立,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:31:47
f(x)=a-2/3^x+1,g(x)=-x^2+2a,f(x)≤g(x)在(-∞,1〕恒成立,求a的取值范围.
f(x)-g(x)=a-2/3^x+1-(-x^2+2a)=x^2-2/3^x+1-a≤0
a≥x^2-2/3^x+1,x在(-∞,1〕范围内
令f(x)=x^2-2/3^x+1,f‘(x)=2x-2ln3/3^x=0,x=c求出
f'(1)=2-2ln3/3>0
我在草稿纸上运算得出,f(x)max=f(c)
a≥f(c)