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设f(x)为R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处切线的斜率为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 07:16:52
设f(x)为R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处切线的斜率为______.
∵f(x)是R上可导偶函数,
∴f(x)的图象关于y轴对称,
∴f(x)在x=0处取得极值,即f′(0)=0,
又∵f(x)的周期为5,
∴f′(5)=0,即曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率0,
故答案为:0