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设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:05:33
设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为(  )
A.
1
5
∵f(x)是R上可导偶函数,
∴f(x)的图象关于y轴对称,
∴f(x)在x=0处取得极值,即f′(0)=0,
又∵f(x)的周期为5,
∴f′(5)=0,即曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率0,
故选项为B