已知a、b为实数,且a不等于b.求证：（1）a的4次方+b的4次方大于a的3次方b+ab的3次方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/05 08:36:58

已知a、b为实数,且a不等于b.求证：（1）a的4次方+b的4次方大于a的3次方b+ab的3次方
（2）a的2次方+b的2次方大于等于ab+a+b-1

(1)a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2(a^2+b^2+ab)大于等于0
因为a不等于b,所以a的4次方+b的4次方大于a的3次方b+ab的3次方.
(2)2(a²+b²)-2(ab+a+b-1)
=2a²+2b²-2ab-2a-2b+2
=(a²-2ab+b²)+(a²-2a+1)+(b²-2b+1)
=(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²>0,
所以a的2次方+b的2次方大于等于ab+a+b-1

已知a、b为实数,且a不等于b.求证：（1）a的4次方+b的4次方大于a的3次方b+ab的3次方已知a、b为实数,且a不等于b.求证：a的2次方+b的2次方大于等于ab+a+b-1 已知a,b为正实数,且a加b等于1,求证：3的a次方加3的b次方小于4 a,b为实数且a2次方-4a+ b2次方+ 9b +13=0 求a的b次方+ b的a次方的值已知A,B属于R,A大于B大于E,求证：B的A次方大于A的B次方已知ab为实数,且|a-3b|与根号a+2b+4 互为相反数求（a-b)的2011次方求（a+b)的立方根已知a和b都是正数并且a不等于b 求证a的5次方+b的5次方大于a平方*b立方+b平方*a立方【a-b】的2次方×【a-b】的4次方-【b-a】的3次方×【a-b】的3次方 (-a的3次方b的6次方)4次方+(-a的4次方b的8次方)3次方一道数学证明题.求证a的a次方乘b的b次方乘c的c次方大于（abc）的(a+b+c)/3次方计算[(-ab的4次方b的3次方)的3次方]×(-a的2次方b的3次方)的2次方×（-a的2次方b的3次方）的5次方已知,（a+b）的2次方+|a+b+5|=0,求：3a的2次方b-【2a的2次方b-（3ab-a的2次方-4a的2次方）