如图三角形ABC是等腰三角形．AB=AC，BAC=120°．三角形ADE是正三角形，点D在BC边上，BD：DC=2：3．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 00:21:52

如图三角形ABC是等腰三角形．AB=AC，BAC=120°．三角形ADE是正三角形，点D在BC边上，BD：DC=2：3．当三角形ABC的面积是50cm²时，三角形ADE的面积是多少？

解以点A为中心，由三个三角形ABC可拼成上图：
连结QE、RF、GD，则DEQFRG是一个正六边形．连结RD、DQ、RQ，显然RDQ是一个等边三角形，并且它的面积是正六边形面积的一半．
S_△PBC=S_△ABC×3=50×3=150（平方厘米），
S_△DQC=S_△QRP=S_△RDB=S_△PBC×
2
2+3×
3
2+3=36（平方厘米）
S_△RDQ=S_△PBC-S_△DQC×3=42（平方厘米）
S_△ADE=S_{△正六边形}÷6=2×S_△RDQ÷6=14（平方厘米）
答：三角形ADE的面积是14平方厘米．

如图三角形ABC是等腰三角形．AB=AC，BAC=120°．三角形ADE是正三角形，点D在BC边上，BD：DC=2：3．在Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,点D是BC边上一点,过点D做角ADE=45°,DC交AC于点E,试说如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度在三角形ABC中,角BAC=120°AB=2,AC=1,D是BC边上一点且 DC=2BD,求向量AD乘以向量BC的值已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC边上一点，∠ADE=45°，AD=DE．求证：BD= 一道挺难的奥数题在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在BC边上,BD:BC=2:3,且△ADE是等边三角形如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D,则DC=2BD.试说明理如图,三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C重合)角ADE=45° 1:如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,AB:AC等于BD:DC,且AB=7,AC=5,BC=8,求BD和DC的在三角形ABC,D是BC边上一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC度数在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=2,AC=1,D是BC边上一点,且DC=2BD,则AD向量点击BC向量等于已知：如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,角ADE=60度.求证：三角形ABD相似于三角形DC