已知a等于根号五减一,则2乘a的三次方加7乘a的平方减2a减12等于多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:45:56

已知a等于根号五减一,则2乘a的三次方加7乘a的平方减2a减12等于多少
要过程谢谢了

已知a=根号5 -1,那么：a+1=根号5
所以：
2a³+7a²-2a-12
=2a³+2a²+5a²+5a-7a-7-5
=2a²(a+1)+5a(a+1)-7(a+1)-5
=(a+1)(2a²+5a-7)-5
=(a+1)(2a+7)(a-1)-5
=(根号5)*(2根号5 - 2+7)*(根号5 -2）-5
=(5- 2根号5)(2根号5+5）-5
=5²-(2根号5)²-5
=25-20-5
=0
再问：怎么得的2a加7a减2a减12
再答： 2a³+7a²-2a-12就是你题目中要求的那个式子哈！也就是2a的立方 +7a平方 -2a-12。也许你手机里面显示不出这个立方和平方吧。
再问：嗯，现在可以了，=2a³+2a²+5a²+5a-7a-7-5，这部怎么来的？
再答：你把式子=2a³+2a²+5a²+5a-7a-7-5 倒推回去就可知与2a³+7a²-2a-12 相等。
再问：为什么要把2a³+7a²-2a-12 这部写成=2a³+2a²+5a²+5a-7a-7-5 这样呢？麻烦了，谢谢。
再答：是为了提取公因式a+1哈！也就是得到下一步：=2a²(a+1)+5a(a+1)-7(a+1)-5
再问：除了提取公因式就没有别的办法了吗，我们还没有学提取公因式，抱歉，如果不行，就算了，还是谢谢的解答啦！
再答：比如 x²+2x=x(x+2)，提取x这种没学过？！
再问：真的没有学过。。。。。
再答：你现在几年级哈？这个题目出现在哪里的？提高题？
再问：初一，嗯，是奥赛题，明天期中考啊。。。。。
再答：哦，原来如此！既然是奥赛题，那么像这种提取公因式的做法理应要掌握哈。
再问：嗯，好的，谢谢你的耐心解答，谢谢啦！
再答：呵呵，不客气。明天考试好运！

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