作业帮已知点p(x,y)是圆x的平方加y的平方等于2y上的动点.如果x+y+a大与等于o恒成立,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 12:23:14
已知点p(x,y)是圆x的平方加y的平方等于2y上的动点.如果x+y+a大与等于o恒成立,求实数a的取值范围
过程请写的完整些
过程请写的完整些
已知点p(x,y)是圆x^2+y^2=2y上的动点
圆x^2+y^2=2y化简为x^2+(y-1)^2=1
那么可以设x=cosθ,y=1+sinθ
因为x+y+a≥0恒成立
所以cosθ+1+sinθ+a≥0恒成立
即a≥-1-(sinθ+cosθ)恒成立
即a≥max{-1-(sinθ+cosθ)}(max表示最大值)
y=-1-(sinθ+cosθ)=-1-√2sin(θ+π/4)∈[-1-√2,-1+√2]
所以a≥-1+√2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问： 谢谢你，还有一道想问你，已知某圆的极坐标方程为p的平方减4更号2pcosθ（θ-π/4)+6=0.求圆的普通方程和参数方程；圆上所有点（x，y）中xy的最大值和最小值。我还没学过，所以请帮忙过程写详细些，谢谢
再答： ρ^2-4√2cosθ（θ-π/4)+6=0 你看，你给的极坐标方程有问题啊，你再看看题目。看中间是不是多了个θ
再问： 是的，那没有的话应该要怎么做呢？麻烦你了
再答： 那个中间的应该是ρ才对。 ρ^2-4√2ρcos（θ-π/4)+6=0 ρ^2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0 x^2+y^2-4x-4y+6=0 普通方程:(x-2)^2+(y-2)^2=2 参数方程:x=√2cosθ+2,y=√2sinθ+2 xy=(√2cosθ+2)*(√2sinθ+2) =2sinθcosθ+2√2sinθ+2√2cosθ+4 =(sinθ+cosθ)^2+2√2(sinθ+cosθ)+3 令t=sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)∈[-√2,√2] 则xy=(sinθ+cosθ)^2+2√2(sinθ+cosθ)+3 =t^2+2√2t+3 =(t+√2)^2+1 所以xy∈[1,9] 即xy的最大值是9和最小值是1. 写了那么多，加个分呗。。。 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
圆x^2+y^2=2y化简为x^2+(y-1)^2=1
那么可以设x=cosθ,y=1+sinθ
因为x+y+a≥0恒成立
所以cosθ+1+sinθ+a≥0恒成立
即a≥-1-(sinθ+cosθ)恒成立
即a≥max{-1-(sinθ+cosθ)}(max表示最大值)
y=-1-(sinθ+cosθ)=-1-√2sin(θ+π/4)∈[-1-√2,-1+√2]
所以a≥-1+√2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问： 谢谢你，还有一道想问你，已知某圆的极坐标方程为p的平方减4更号2pcosθ（θ-π/4)+6=0.求圆的普通方程和参数方程；圆上所有点（x，y）中xy的最大值和最小值。我还没学过，所以请帮忙过程写详细些，谢谢
再答： ρ^2-4√2cosθ（θ-π/4)+6=0 你看，你给的极坐标方程有问题啊，你再看看题目。看中间是不是多了个θ
再问： 是的，那没有的话应该要怎么做呢？麻烦你了
再答： 那个中间的应该是ρ才对。 ρ^2-4√2ρcos（θ-π/4)+6=0 ρ^2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0 x^2+y^2-4x-4y+6=0 普通方程:(x-2)^2+(y-2)^2=2 参数方程:x=√2cosθ+2,y=√2sinθ+2 xy=(√2cosθ+2)*(√2sinθ+2) =2sinθcosθ+2√2sinθ+2√2cosθ+4 =(sinθ+cosθ)^2+2√2(sinθ+cosθ)+3 令t=sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)∈[-√2,√2] 则xy=(sinθ+cosθ)^2+2√2(sinθ+cosθ)+3 =t^2+2√2t+3 =(t+√2)^2+1 所以xy∈[1,9] 即xy的最大值是9和最小值是1. 写了那么多，加个分呗。。。 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
已知点p(x,y)是圆x的平方加y的平方等于2y上的动点.如果x+y+a大与等于o恒成立,求实数a的取值范围
已知点P(x,y)是圆x^2+y^2=2y上的动点,若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围.
已知点P是圆x2+y2=2y上的动点,(1)求2x+y的取值范围,(2)若x+y>=a恒成立,求实数a的取值范围
请教解析几何题已知坐标满足x平方加y平方等于1的点P(x,y)都在x+y+a≥0表示的区域内,求实数a的取值范围.
已知点M（x，y）是圆x²+y²+2x=0上的动点，若4x+3y-a£0恒成立，求实数a的取值范围
若圆(x-a)的平方加上y的平方与抛物线y的平方等于6x没有公共点,求实数a的取值范围
已知点A(-2.-1)、点B(2,3)和圆C:x的平方加y的平方等于m,若圆C与线段AB恒有公共点,求实数m的取值范围
已知点p(x,y)是圆C:x﹢y-2y=0上的动点.若x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围
已知点p(x.y)是圆x平方+Y平方＝2y上的动点.1求2x的取值范围
参数方程题.已知P(X,Y)是圆x平方+y平方=2y上的动点,求2x+y的取值范围设圆的参数方程为 x=cosa ,y=
已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，若x+y+a≥0恒成立，则实数a的取值范围______．
已知点P（X,Y）是圆X的平方+Y的平方-2Y=0上的动点 1、若S=2X+Y,球S的取值范围