若圆(x-a)的平方加上y的平方与抛物线y的平方等于6x没有公共点,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:48:08
若圆(x-a)的平方加上y的平方与抛物线y的平方等于6x没有公共点,求实数a的取值范围
答案为什么是a>2或a<-2
答案为什么是a>2或a<-2
(x-a)^2+y^2=4
圆心为C(a,0),在x轴上,半径为2
抛物线y^2=6x,焦点F(3/2,0)
圆与抛物线没有公共点,
当圆心在x轴负半轴上时,
若a=-2,圆心为(-2,0),
那么圆过原点与抛物线交于(0,0)
因此,圆与抛物线没有公共点,需a2时,设M(m,n)在抛物线上
|MC|^2=(m-a)^2+n^2
=m^2-2am+a^2+6m
=m^2-(2a-6)m+a^2
=[m-(a-3)]^2+6a-9
当a-3≤0,即22
此时圆C含于抛物线口内,没有交点
当a>3时,m=a-3时,
|MC|取得最小值=√(6a-9)>3
圆C含于抛物线口内,没有交点
符合题意
∴a>2或a
圆心为C(a,0),在x轴上,半径为2
抛物线y^2=6x,焦点F(3/2,0)
圆与抛物线没有公共点,
当圆心在x轴负半轴上时,
若a=-2,圆心为(-2,0),
那么圆过原点与抛物线交于(0,0)
因此,圆与抛物线没有公共点,需a2时,设M(m,n)在抛物线上
|MC|^2=(m-a)^2+n^2
=m^2-2am+a^2+6m
=m^2-(2a-6)m+a^2
=[m-(a-3)]^2+6a-9
当a-3≤0,即22
此时圆C含于抛物线口内,没有交点
当a>3时,m=a-3时,
|MC|取得最小值=√(6a-9)>3
圆C含于抛物线口内,没有交点
符合题意
∴a>2或a
若圆(x-a)的平方加上y的平方与抛物线y的平方等于6x没有公共点,求实数a的取值范围
已知点A(-2.-1)、点B(2,3)和圆C:x的平方加y的平方等于m,若圆C与线段AB恒有公共点,求实数m的取值范围
直线y=kx+1(k为R)与抛物线y的平方=4x恒有公共点,求实数m 的取值范围
若圆x平方+(y+1)平方=1与直线y=x+b有公共点,求实数b的取值范围.
已知点p(x,y)是圆x的平方加y的平方等于2y上的动点.如果x+y+a大与等于o恒成立,求实数a的取值范围
若双曲线9k的平方之x的平方减4k的平方之y的平方等于1没有公共点,求实数k的取值范围.
请教解析几何题已知坐标满足x平方加y平方等于1的点P(x,y)都在x+y+a≥0表示的区域内,求实数a的取值范围.
数学题圆与椭圆若圆(X-a)的平方+Y的平方与椭圆X的平方/9+Y的平方=1有公共点,实数a的取值范围.顺便问一行X的平
已知二次函数y=ax平方+4x+2a的图像与x轴恒没有焦点,求实数a的取值范围
已知椭圆X的平方加4Y的平方等于1及直线Y等于X加M,当直线和椭圆有公共点时,求实数M的取值范围?
若圆(x+3)平方+(y-4)平方=16与直线x-ay-5=0相离,求实数a的取值范围
已知圆C:x的平方加y的平方等于四和直线x加y减m等于零有公共点,求实数m的取值范围(含过程)