已知F1、F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,M为椭圆上一点,且∠F1MF2 = 12
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:01:07
已知F1、F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,M为椭圆上一点,且∠F1MF2 = 120°,求S△F1MF2
设|PF1|=m, |PF2|=n,根据托运定义
m+n=2a (1)
∵∠F1MF2 = 120°,由余弦定理得:
(2c)²=m²+n²-2mncos120º
∴m²+n²+mn=4c² (2)
(1)²-(2):
(m+n)²-(m²+n²+mn)=4(a²-c²)
即mn=4b²
∴S△F1MF2=1/2*mn*sin∠F1MF2
=1/2*4b²*√3/2=√3b²
m+n=2a (1)
∵∠F1MF2 = 120°,由余弦定理得:
(2c)²=m²+n²-2mncos120º
∴m²+n²+mn=4c² (2)
(1)²-(2):
(m+n)²-(m²+n²+mn)=4(a²-c²)
即mn=4b²
∴S△F1MF2=1/2*mn*sin∠F1MF2
=1/2*4b²*√3/2=√3b²
已知F1、F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,M为椭圆上一点,且∠F1MF2 = 12
已知椭圆x/a+y/b=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,M为椭圆上一点,且∠F1MF2=2a,求证|MF1|*|M
已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a大于b大于0)的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2
已知椭圆x2/a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点为F1、F2,M是椭圆上的一点,且∠F1MF2=α,求△F1MF
已知椭圆(x^2) /(a^2)+(y^2) /(b^2)=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,M为椭圆上一点,且角F
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=90度,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(6,8),F1,F2为椭圆的两个焦点,且PF1⊥PF2
已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点p(3,4),F1、F2为椭圆的两个焦点,且满足PF1⊥P
已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.
已知M为椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1和F2是椭圆上的两个焦点,角F1MF2=60度,则三角形的面积为多
已知F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点M是椭圆上一点,且∠F1